ROMBO

Un rombo es un polígono con cuatro lados (cuadrilátero) siendo los cuatro iguales. Tiene cuatro ángulos interiores iguales dos a dos.

Elementos y propiedades del rombo

1. Posee todas las características de un paralelogramo

2. Sus diagonales son perpendiculares:

AC┴BD

3. Las diagonales son bisectrices de sus ángulos:

∠BAC = ∠CAD, ∠ABD = ∠DBC, ∠BCA = ∠ACD, ∠ADB = ∠BDC

4. Suma de los cuadrados de las diagonales es igual al cuadrado de un lado multiplicado por cuatro:

AC2 + BD2 = 4AB2

5. Punto de intersección de las diagonales se llama el centro de la simetría de un rombo.

6. En cualquier rombo se puede inscribir una circunferencia.

7. Centro de la circunferencia inscrita en un rombo será el punto de intersección de sus diagonales.

Diagonales del rombo.

 Se llama la diagonal de un rombo a cualquier segmento que une dos vértices de los ángulos opuestos del rombo.

Rombo tiene dos diagonales – una larga - d1 y otra corta - d2.

Perímetro del rombo

 Se llama el perímetro del rombo a la suma de las longitudes de todos sus lados.

Longitud del rombo

Se puede hallar la longitud de un lado del rombo a través de las fórmulas mencionadas arriba.

Área del rombo

 Se llama el área del rombo al espacio limitado por los lados del rombo, o sea, en el marco del perímetro del rombo.

Circunferencia inscrita en el rombo

 Se llama el círculo inscrito en un rombo al círculo adyacente a todos los lados del rombo y cuyo centro está en la intersección de las diagonales del rombo.

Pasos para dibujar un rombo

Sabemos que los rombos son cuadriláteros, es decir, polígonos de cuatro lados. Sabemos también que los cuatro lados son iguales y los ángulos son iguales dos a dos. Esta variedad de características hace que tengamos distintos tipos de soluciones dependiendo de los datos que nos den. Nos proponen el siguiente ejercicio:

Construir un rombo conociendo una diagonal y su lado.

1.  Se coloca la diagonal sobre una recta rcualquiera. Se obtienen los puntos A y C.

•2. Con el lado a como radio, se trazan dos arcos desde A y desde C. Donde se cortan estos arcos, obtenemos los puntos B y D.

•3. Se unen los extremos de la diagonal (A y C) con los puntos hallados (B y D) y se obtiene el rombo.