ROMBO
Un rombo es
un polígono con cuatro lados (cuadrilátero) siendo los cuatro iguales.
Tiene cuatro ángulos interiores iguales
dos a dos.
Elementos y propiedades del rombo
1. Posee todas las características de un
paralelogramo
2. Sus diagonales son perpendiculares:
AC┴BD
3. Las diagonales son bisectrices de sus
ángulos:
∠BAC = ∠CAD, ∠ABD = ∠DBC, ∠BCA = ∠ACD, ∠ADB = ∠BDC
4. Suma de los cuadrados de las diagonales
es igual al cuadrado de un lado multiplicado por cuatro:
AC2 + BD2 = 4AB2
5. Punto de intersección de las diagonales
se llama el centro de la simetría de un rombo.
6. En cualquier rombo se puede inscribir una
circunferencia.
7. Centro de la circunferencia inscrita en
un rombo será el punto de intersección de sus diagonales.
Diagonales del rombo.
Se llama la diagonal de un rombo a cualquier
segmento que une dos vértices de los ángulos opuestos del rombo.
Rombo tiene dos
diagonales – una larga - d1 y otra corta - d2.
Perímetro del rombo
Se llama el perímetro del rombo a la suma de
las longitudes de todos sus lados.
Longitud del rombo
Se puede hallar
la longitud de un lado del rombo a través de las fórmulas mencionadas arriba.
Área del rombo
Se llama el área del rombo al espacio limitado
por los lados del rombo, o sea, en el marco del perímetro del rombo.
Circunferencia
inscrita en el rombo
Se llama el círculo inscrito en un rombo al
círculo adyacente a todos los lados del rombo y cuyo centro está en la
intersección de las diagonales del rombo.
Pasos para dibujar un
rombo
Sabemos que los
rombos son cuadriláteros, es decir, polígonos de cuatro lados. Sabemos también
que los cuatro lados son iguales y los ángulos son iguales dos a dos. Esta
variedad de características hace que tengamos distintos tipos de soluciones
dependiendo de los datos que nos den. Nos proponen el siguiente ejercicio:
Construir un
rombo conociendo una diagonal y su lado.
1. Se coloca la diagonal sobre una recta
rcualquiera. Se obtienen los puntos A y C.
•2. Con el lado
a como radio, se trazan dos arcos desde A y desde C. Donde se cortan estos
arcos, obtenemos los puntos B y D.
•3. Se unen los
extremos de la diagonal (A y C) con los puntos hallados (B y D) y se obtiene el
rombo.


